期權定價模型是用來干什么的？期權定價模型的發(fā)展歷程

期權定價模型是用來干什么的：

期權定價模型是由布萊克和斯科爾斯提出。該模型認為只有股票價格的現(xiàn)值與未來預測相關。

它是通過一個合適的數(shù)學模型，分析模擬期權價格的市場變化，最終得出一個合理的理論價格。變量的過去歷史和演變與未來預測無關。期權價格的決定非常復雜，影響因素包括股票現(xiàn)價，合約期限、無風險資產(chǎn)、利率水平、交割價格等多個方面。

B-S模型有七個重要的假設

1.股票價格行為服從對數(shù)正態(tài)分布模式;

2.無風險利率和金融資產(chǎn)收益變量是不變的;

3.市場沒有摩擦，即沒有稅收和交易成本，整個證券是完全可分的;

4.金融資產(chǎn)在期權有效期內(nèi)沒有分紅和其他收益(放棄這個假設);

5.期權是歐式期權，即期權到期前不能執(zhí)行。

6.沒有無風險套利機會;

7.證券交易是連續(xù)的;

8.投資者可以無風險利率借款。

二項式模型的假設主要包括：

1.不支付股票紅利。

2.交易成本和稅收為零。

3.投資者可以無風險利率向資金借貸。

4.市場無風險利率不變。

5.股票的波動性是恒定的。

如果在t時刻資產(chǎn)價格為S，那么在t+△t時刻可能上升到uS或者下降到dS，假設相應的資產(chǎn)價格上升到uS，那么期權價格也上升到Cu，如果相應的資產(chǎn)價格下降到dS，那么期權價格也下降到Cd。當金融資產(chǎn)只能達到這兩個價格時，這個序列稱為二項式程序。

期權定價模型的發(fā)展歷程：

期權是買方支付一定期權費后，在未來允許的時間內(nèi)買入或賣出一定數(shù)量標的資產(chǎn)的期權。期權價格是期權合同中唯一隨著市場供求變化而變化的變量。其水平直接影響買賣雙方的盈虧情況，是期權交易的核心問題。在1900年發(fā)布第一篇關于期權定價的文章。此后，各種經(jīng)驗公式或計量經(jīng)濟學定價模型相繼出現(xiàn)，但由于各種局限性，難以得到普遍認可。20世紀70年代以來，隨著期權市場的迅速發(fā)展，期權定價理論的研究取得了突破性進展。

在國際衍生金融市場的形成和發(fā)展過程中，期權的合理定價是困擾投資者的一大難題。隨著計算機和先進通信技術的應用，應用復雜的期權定價公式成為可能。在過去的20年里，投資者利用布萊克—— 斯克爾斯期權定價模型，將這個抽象的數(shù)值公式轉化為大量的財富。

第一個完整的期權定價模型是由費舍爾布萊克和邁倫斯克爾斯創(chuàng)建的，并于1973年公開。B-S期權定價模型的發(fā)布時間幾乎與芝加哥期權交易所標準化期權合約的正式上市時間同時。不久，德克薩斯儀器公司推出了一款帶有程序的計算器，可以根據(jù)這個模型計算期權價值。大多數(shù)從事期權交易的經(jīng)紀人持有各種公司生產(chǎn)的這種計算機，并使用根據(jù)這種模型開發(fā)的程序來評估交易。這項工作極大地推動了金融創(chuàng)新和各種新型金融產(chǎn)品的出現(xiàn)。

斯克爾斯和他的同事，已故數(shù)學家費希爾布萊克，在20世紀70年代早期合作，研究出了一個復雜的期權定價公式。因此，這兩篇論文幾乎同時發(fā)表在不同的期刊上。因此，布萊克-斯克爾斯定價模型也可以稱為布萊克-斯克爾斯-默頓定價模型。默頓擴展了原始模型的內(nèi)涵，并將其應用于許多其他形式的金融交易。瑞士的瑞典皇家科學院稱贊他們在期權定價方面的研究成果是未來25年對經(jīng)濟科學最杰出的貢獻。

1979年，科克斯羅斯和盧賓斯坦的論文《期權定價：一種簡化方法》提出了二項式模型，為期權定價數(shù)值方法奠定了基礎，解決了美期權定價問題。

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